(Sección áurea | Φ | Fi | Proporción divina | Divina proporción, Número de oro, Sección de oro) La sección áurea es una relación matemática que se encuentra aproximadamente en 1.618033988749894∞ y que se representa en la actualidad con la letra fi del griego Φ (mayúscula) o φ (minúscula). La proporción áurea se obtiene al dividir una línea en dos partes, de tal manera que la parte más larga dividida entre la parte más corta sea igual a la longitud total dividida por la parte más larga. División áurea División áurea de cualquier línea. El siguiente método trata sobre como y de qué manera se puede hallar una sección áurea y divina proporción sobre cualquier línea usando solo regla y compas, o bien, líneas rectas y círculos perfectos. 1. Dada una línea cualquiera hallar su mitad. 2. Extender una línea adyacente (90°) en un extremo con longitud media de la original. 3. Generar un arco que vaya de la mitad de la línea mayor al extremo no contiguo de la menor. 4. Trazar una línea entre los extremos libres de ambas líneas para obtener un triángulo rectángulo cuya hipotenusa corte el arco anterior. 5. Crear un arco invertido con la apertura del anterior y que vaya del vértice de las dos primeras líneas a la hipotenusa del triángulo anterior. 6. Tender un tercer arco de la miasma magnitud del vértice de los dos anteriores a la línea original cuyo centro se encuentre sobre la hipotenusa del triángulo. 7. El lugar donde cae el tercer arco sobre la primera línea es el punto áureo y divina proporción. Esta solución consiste en hallar el punto exacto donde una línea se divide en una parte mayor (M+) y una menor (M-). La parte mayor es igual a 618 partes de la original, si a la original se le asigna el valor 1000. La parte menor es igual a 382 partes de la original, si a la original se le asigna el valor 1000. La relación de magnitud que guardan las partes M+ y M- es la misma que hay entre la parte mayor M+ y la original (M). Esto solo quiere decir que la cantidad que le falta a la parte menor para ser igual a la parte mayor, es la misma que le falta a la parte mayor para ser igual a la original. Y esto es a lo que se llama proporción. Su equivalencia es la siguiente, la parte que sobra a la magnitud original respecto de la parte mayor es la misma que la de la parte mayor sobra a la menor. Las propiedades de esta acción matemática se suelen sintetizar en la siguiente fórmula algebraica. (a+b)/a = a/b.

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Seguramente todos recordéis con horror aquel profesor o profesora famosos en el instituto o la facultad por tener un altísimo índice de suspensos en cada uno de sus exámenes. Hace poco escuchaba a una «compañera» comentar en la sala de profesores que en el primer examen con uno de los grupos de bachillerato habían suspendido el 100% de su alumnado (grupo de 24). Sorprendida por el resultado (¡ella!) había decidido darles una segunda oportunidad y esta vez mucho mejor, «solo» había suspendido el 80%. Todo un éxito. Siempre me ha llamado la atención este fenómeno, cuando era alumno tenía clarísimo que este tipo de profesores eran los peores, entonces no tenía argumentos teóricos, tan solo la evidencia empírica de sufrir sus clases: eran aburridos, autoritarios, soberbios, maleducados y con bastante frecuencia también clasistas y machistas. Entonces no conseguí aprender nada de ellos pero ahora que me dedico a la docencia reconozco que su ejemplo me ha servido para saber lo que nunca haría en mis clases, es decir me han servido de contraejemplos. Cuando hablo con uno de ellos de colega a colega y le pregunto cómo es posible que haya suspendido tantos alumnos, pone la excusa de que son «malos alumnos» (sic). Cuando le digo que esos mismos alumnos han aprobado con nota mi asignatura y otras asignaturas me contesta que su asignatura es «muy dura». Y cuando le pregunto cómo es que esos alumnos han conseguido aprobar su asignatura en 1º, 2º, 3º ó 4º de la ESO con otros profesores compañeros suyos, la respuesta es que, bueno, YO soy un profesor duro. Pero te lo dicen además como si dijeran YO es que no soy como tú, que apruebas a todos, yo soy un buen profesor, un profesor de verdad, como los de antes. Y puede que tenga razón, el número de aprobados no hace bueno o malo a un profesor, tan malo puede ser el que aprueba a todos como el que no aprueba a ninguno pero esa suficiencia, esa chulería, ese mirarte por encima del hombro, ese presumir de «dureza» como si la dureza misma fuera sinónimo de bondad me pone enfermo. ¿Os imagináis al médico al que se le mueren todos los pacientes presumiendo de su ciencia, al pastor al que se le escapan todas las ovejas de su celo, al ingeniero al que se le caen los puentes de su pericia, al abogado cuyos clientes van inexorablemente al trullo de su magisterio…? Os decía que de chico no tenía argumentos teóricos para refutar esta falacia, y realmente hasta hace muy poco seguía sin ellos, pero recientemente se cruzó en mi camino esta entrevista con André Antibi, profesor de didáctica en la Universidad de Toulouse, y resulta que la cosa tiene nombre, se llama la constante macabra. La constante macabra o el síndrome del profesor duro

El punto en la matemática geométrica es uno de los entes fundamentales junto a la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. El punto carece de largo, espesor o grosor. Se suele describir apoyándose en los postulados que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual. Es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el plano, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas. El concepto de punto como ente geométrico surge en la antigua concepción griega de la geometría compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica, es la idea de un concepto intuitivo y simple, el único ente geométrico sin dimensiones y solo era necesario asumir la noción. En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo para señalar un punto especifico. Con relación a otras figuras, suele representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento. A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas). La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño círculo, circunferencia u otra figura geométrica, se presupone que el punto es su centro. Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia: En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z). Hay varias definiciones no equivalentes de dimensión en matemáticas. En todas las definiciones comunes de dimensión, un punto es de dimensión 0. Dados tres o más puntos en el plano o en el espacio (según corresponda), se pueden dividir en conjuntos que cumplan o no con las siguientes condiciones. 1. Colineales: los denominados colineales son aquellos contenidos en una recta. 2. Coplanarios: se denominan puntos coplanarios aquellos que están contenidos en un mismo plano. Postulados en geometría euclidiana 1. Por un punto pasan infinitas rectas y planos. 2. Dos puntos determinan una recta y solo una. 3. Una recta contiene infinitos puntos. 4. Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas. 5. El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos. Los anteriores postulados se pueden generalizar para espacios de n (cualquier cantidad de) dimensiones. Teorema singular en geometría euclidiana 6. Tres puntos no alineados determinan un plano y solo uno. Wikipedia

Fractales | Hunting the Hidden Dimension

La teoría de cuerdas: ¿cuál es la verdadera naturaleza de la realidad?

Wikipedia | Inglés Página Oficial

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Fundación | Serie | Isaac Asimov · Ver gratis ahora · Brave | Buscador recomendado · Bloquea la publicidad · Fundación (título original en inglés: Foundation) es una serie de televisión web estadounidense de ciencia ficción creada por David S. Goyer y Josh Friedman para Apple TV+. Su argumento está inspirado en la serie de libros del mismo título escrita por Isaac Asimov y que narra la historia de un grupo de exiliados que, guiados por el plan Seldon, buscarán en un largo viaje salvar la humanidad, reconstruir la civilización y ser el origen de un futuro Imperio en medio de la caída del actual Imperio Galáctico que se extiende por toda la galaxia. La Psicohistoria (una ciencia ficticia fundada por Hari Seldon) predice que el Imperio Galáctico, dirigido por la dinastía de clones genéticos del Emperador Cleón I, colapsará seguido de 30.000 años de «oscuridad» antes de que surja un segundo Imperio Galáctico que tome el control. Seldon, sin embargo, ha ideado una manera de reducir la duración de esta era de oscuridad a apenas 1000 años implementando un plan: crear una Fundación —que se encargará de salvaguardar todo el conocimiento humano y reconstruir el imperio— en Términus, el planeta más distante y desolado de toda la galaxia.

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2024-09-03_Hoàng Tuấn Origami_ORIGAMI _ 折紙 Award Winning CGI Animated Short Film by Kei Kanamori. Splend_426303019898154.mp4 El origami es una escultura tradicional japonesa en 3D que se crea plegando un trozo de papel. No implica cortar ni pegar; cualquier origami puede volver a su estado original una vez desplegado. Este concepto se asemeja a la vida que surge de la tierra y regresa a ella al final de su ciclo. Todo lo que aparece en esta película se basa en habilidades y técnicas utilizadas en el arte real del origami.

Hace tiempo estaba hablando con alguien que decía que le costaba creer en los átomos. Era una persona bienintencionada, sin duda, que no ponía en duda su existencia. Simplemente, decía que a él le costaba entender cómo podemos estar tan seguros de que los átomos existen. Y la verdad, me parece una duda razonable para alguien que no tiene mucho contacto con la ciencia. Los átomos son pequeños hasta el extremo de lo ridículo. Tanto que nunca los hemos visto (entendiendo ver como recibir rayos de luz visible provenientes del objeto que estamos observando). Los átomos son más pequeños que la longitud de onda de la luz visible, lo cual quiere decir que intentar verlos iluminándolos sería algo así como intentar discernir la forma de una taza lanzándole balones de baloncesto, grosso modo. Necesitamos otros métodos más precisos, métodos que no han empezado a ser posibles hasta hace muy poco. Continuar leyendo

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Matthew Halsall - Salute to the Sun (Live at Hallé St Peter's) (Full Concert Video)