Logique mathématique | Lógica matemática | Mathematical logic
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES | FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS | FUNDAMENTALS OF MATHEMATICS
Connecteur linguistique & connecteur en logique formelle. | Conector lingüístico y conector en lógica formal. | Linguistic connector & connector in formal logic.
Un connecteur logique est un mot ou un symbole établissant un lien logique entre deux énoncés. | Un conector lógico es una palabra o símbolo que establece un vínculo lógico entre dos enunciados. | A logical connector is a word or symbol that establishes a logical link between two statements.
En linguistique ce sont des adverbes, des conjonctions de subordination ou de coordination, ou encore des locutions (car, comme, mais, bien que, après que, etc.). | En lingüística, son adverbios, conjunciones subordinantes o coordinantes, o frases (porque, como, pero, aunque, después de, etc.). | In linguistics, these are adverbs, subordinating or coordinating conjunctions, or locutions (because, as, but, although, after, etc.).
En logique formelle, les connecteurs principaux sont : | En lógica formal, los principales conectores son : | In formal logic, the main connectors are :
1 La négation : | La negación : | Negation :
La négation de la proposition P est "non P" ou "¬P", elle est fausse quand P est vraie et vraie quand p est fausse. | La negación de la proposición P es "no P" o "¬P". Es falsa cuando P es verdadera y verdadera cuando p es falsa. | The negation of the proposition P is "not P" or "¬P". It is false when P is true and true when p is false.
2 La disjonction : | Disyunción : | The disjunction :
La disjonction des propositions P et Q est "P ou Q" ou "P ∨ Q", elle est vraie si l’une au moins des propositions est vraie, elle est fausse si les deux propositions sont fausses. | La disyunción de las proposiciones P y Q es "P o Q" o "P ∨ Q", es verdadera si al menos una de las proposiciones es verdadera, es falsa si ambas proposiciones son falsas. | The disjunction of the propositions P and Q is "P or Q" or "P ∨ Q", it is true if at least one of the propositions is true, it is false if both propositions are false.
La conjonction : la conjonction des propositions P et Q est "P et Q" ou "P ∧ Q", elle est vraie si les deux propositions sont vraies, fausse dans tous les autres cas.
L’implication : "P implique Q" ou "P ⇒ Q" est fausse dans les cas où P est vraie et Q fausse. Elle peut s’exprimer "Q ou non P".
L’équivalence logique : "P ⇔ Q" est vraie lorsque les propositions P et Q ont la même valeur de vérité. Elle est synonyme de "(P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P)".
La disjonction exclusive : elle est notée "P ∨∨ Q" (ou parfois "P ⊕ Q" ou "P | Q"). Elle est vraie lorsque l’une des deux propositions P ou Q est vraie mais pas les deux.Deux connecteurs, par exemple la négation et la disjonction suffisent pour rendre compte de tous les liens logiques entre deux propositions.
Voir aussi :
Pour en savoir plus :
Aidez-nous à améliorer cette notice Mise à jour 05/01/2017 12h18